7.4

Умова

Завдання

Визначити роботу $А$ електричних сил і кількість теплоти $Q$, що виділяється протягом часу $t=1\mathrm{s}$:

1. В акумуляторі, який заряджається струмом $I=1\mathrm{A}$ при напрузі на полюсах акумулятора $U=2\mathrm{V}$, коли ЕРС акумулятора $\mathcal{E}=1,3\mathrm{V}$.
2. У батареї акумуляторів, яка дає на зовнішній споживач струм $I_2=1\mathrm{A}$ при різниці потенціалів на полюсах акумулятора $U=2\mathrm{V}$, коли ЕРС батареї $\mathcal{E}=2.6\mathrm{V}$.

Розв’язок

1. Акумулятор, що заряджається

1. Робота електричних сил під час перенесення заряду в акумуляторі є додатною, адже перенесення заряду відбувається від вищого потенціалу до нижчого, і складає:

$$\begin{array}{rl}& A=\Delta \phi It=2\mathrm{J}\end{array}$$

2. Закон Ома для неоднорідної ділянки кола:

$$\begin{array}{rl}& I=\frac{\Delta \phi -\mathcal{E}}{r}\end{array}$$

3. Користаючись формулою $(1.2)$ та законом Джоуля-Ленца, можемо вирахувати кількість теплоти, що виділяється на внутрішньому опорі акумулятора:

$$\begin{array}{rl}& Q=I^{2}rt=I(\Delta \phi -\mathcal{E})t=0.7\mathrm{J}\end{array}$$

2. Акумулятор, що розряджається

1. Робота електричних сил під час перенесення заряду всередині батареї є від’ємною, адже всередині батареї заряд переноситься від полюса з нижчим потенціалом до полюса з вищим, і розраховується за формулою:

$$\begin{array}{rl}& A=-\Delta \phi It=-2\mathrm{J}\end{array}$$

2. Користаючись формулою $(1.2)$ та законом Джоуля-Ленца, можемо вирахувати кількість теплоти, що виділяється на внутрішньому опорі батареї:

$$\begin{array}{rl}& {\phi }_{-}+\mathcal{E}-Ir={\phi }_{+}\to Ir=\mathcal{E}-\Delta \phi \\ & \\ & Q=I(\mathcal{E}-\Delta \phi )t=0.6\mathrm{J}\end{array}$$