6.1

Умова

Завдання

Що потрібно зробити, щоб прилад, ціна поділки якого i $i_0=10\mu \mathrm{A}$, шкала приладу має $п=100$ поділок, а внутрішній опір $r=100\mathrm{\Omega }$, можна було використати:

1. Як вольтметр для вимірювання напруги до $U=100\mathrm{V}$?
2. Як амперметр для вимірювання струму до $I=1\mathrm{A}$?

Розв’язок

1. Вольтметр для вимірювання напруги до $U=100\mathrm{V}$

1. Номінальна максимальна напруга, що її може виміряти гальванометр без послідовно під’єднаного опору, складає $U_0=r{I}_0=r\cdot n\cdot i_0=100\cdot 100\cdot 10^{-5}=0.1\mathrm{V}$.
2. Аби досягти вимірювання струму в $U=100\mathrm{V}$, необхідно під’єднати опір $R$, аби загальний опір $R_{\mathrm{заг}}$ становив:

$$\begin{array}{rl}& R_{\mathrm{заг}}=R+r=\frac{U}{I_0}=r\frac{U}{U_0}\to R=r\left(\frac{U}{U_0}-1\right)\approx r\frac{U}{U_0},\\ & \\ & R=100\cdot \frac{10^2}{0.1}=100\mathrm{k\Omega }\end{array}$$

2. Амперметр для вимірювання струму до $I=1\mathrm{A}$

1. Номінальний максимальний струм, що його може виміряти гальванометр без шунта, складає $I_0=n\cdot i_0=100\cdot 10^{-5}=1\mathrm{mA}$.
2. Щоб вимірювати струм до $I=1\mathrm{A}$, необхідно додати шунт (паралельно під’єднаний резистор) опором:

$$\begin{array}{rl}& R=r\cdot \frac{I_0}{I-I_0}=100\cdot \frac{10^{-3}}{1-10^{-3}}\approx 0.1\mathrm{\Omega }\end{array}$$